Matematica discreta Esempi

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per scrivere $\frac{x - 5}{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $- \frac{x - 11}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $55$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{x - 5}{11}$ per $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $11$ per $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 11}{5}$ per $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3.4

Moltiplica $5$ per $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.7

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.8

Moltiplica $11$ per $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.9

Sottrai $11 x$ da $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.10

Somma $- 25$ e $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.11

Scomponi $6$ da $- 6 x + 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.11.1

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.11.2

Scomponi $6$ da $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.5.11.3

Scomponi $6$ da $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Scomponi $5$ da $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.7

$4$ e $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

Passaggio 2.3

$- 1$ e $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $24$ per $16$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $11$ da $384$ .

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 24 x$ .

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $373$ come $- 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (24 x) - 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (24 x - 373)$ come $- 1 (24 x - 373)$ .

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$24 x - 373 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $373$ a entrambi i lati dell'equazione.

$24 x = 373$

Passaggio 4.2

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 373$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 373$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{373}{24}$